ALTERNATIVAS A LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER:

La Transforma de Fourier no es el único método matemático para convertir la información  obtenida en
     función del tiempo en información en función de las frecuencias.

·       Una importante innovación en análisis espectral en los últimos años ha sido desarrollada finalmente por la Transforma de Hartley. Como ya se ha visto antes, la Transformada de Fourier asume que los datos con los que se operan son completos (por ejemplo cada número tiene su componente real y su componente imaginario). En muchas técnicas espectroscópicas esto no es cierto, así que simplemente se colocan ceros en todas las componentes imaginarias, con lo que se malgastan la mitad de los datos. Algunas herramientas de la FFT han sido diseñadas por tener la ventaja de engañar a la FFT haciéndola pensar que con las relaciones de simetría  tiene la parte real y la parte imaginaria de los datos aunque no es así. (Esto compensa cualquier ventaja de rapidez que la Transformada de Hartley tenga sobre la FFT).

La Transformada Hartley es muy parecida a la Transformada de Fourier, pero es más conveniente en algunos casos porque no usa números complejos. La Transformada de Hartley viene dada por

Ésta ecuación tiene algunas ventajas sobre la Transformada de Fourier, siendo la más notable la ausencia de i. la Transforma de Hartley es simplemente la suma de la Transformada real e imaginaria  que se obtiene de la Transformada de Fourier. La parte real [  C(s) ] y la parte imaginaria [  S(s) ] de la Transformada de Fourier puede sacarse de la Transformada de Hartley haciendo

Estos algoritmos de Hartley devuelven los números de onda positivos a la 1ª mitad del conjunto de datos, y los núms. de onda negativos a la 2ª mitad del conjunto de datos en orden inverso (por ejemplo el último dato es el 1^er número de onda negativo).

·       Métodos de máxima entropía: (MEMs) fueron creados principalmente por Burg, aunque luego han sido revisados y corregidos, para el procesamiento de datos geográficos. Este algoritmo ha sido empleado por algunos para generar espectros con “supersolución”, eso quiere decir una resolución que en teoría excede la que había con los datos que se utilizan. El método MEM compensa la resolución limitada de la Transformada de Fourier y resulta muy atractivo para aplicaciones donde las frecuencias están muy próximas y hay que identificarlas. La Transforma de Fourier normal solo puede aumentar su resolución aumentando los datos transformados (ejemplo interferogramas). Esto supone registrar registrando las caídas de inducción libres durante intervalos de tiempo más largos en RMN. El método MEM extiende la amplitud longitud de sus datos suponiendo como actuaría la función de autocorrelación con grandes desviaciones.

Un 2º tipo de transformada puede ser construida usando aproximaciones estadísticas para suponer la correcta composición de frecuencias de la señal. Un ejemplo es la llamada Aproximación Bayesian, la cual produce unos espectros con una resolución extremadamente alta.

·       Noy y Horliak han descrito una aproximación para utilizar una base extrapolada para realizar las   transformadas. Para la velocidad, las ondas cuadradas de elementos preseleccionados  son utilizadas para averiguar en los interferogramas por plasma de acoplamiento inductivo (ICP). Se utiliza un circuito integrado acumulador-multiplicador de alta velocidad para hacer los cálculos en tiempo real. Esto tiene la ventaja de dar la información buscada en tiempo real antes, pero sacrifica la mayor cantidad de información acerca del entorno químico y la estructura multiplete dada por los espectrógrafos por Transformada de Fourier. Si se quiere reprocesar los datos se pueden recuperar solo los datos de los elementos preseleccionados. No se pueden averiguar los datos acerca de elementos no previstos como se haría con la Transformada de Fourier.

·       Bjerge y Small han descrito sus aplicaciones para un filtrado selectivo que permiten generar también información en tiempo real. Esto simplemente es un filtrado digital implementando un banco de filtros de paso-banda preajustados a frecuencias especificas.

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