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CONVOLUCIÓN:
La
Transformada de Fourier es parte de un grupo de técnicas de
interrelación ampliamente aplicadas al procesamiento de datos, y una de
dichas técnicas es la convolución. La convolución es un procedimiento
especial de matemáticas para mezclar dos funciones. La relación entre
convolución y la Transformada de Fourier viene definida por un Teorema que
afirma que el unir (mezclar) dos funciones dependientes del tiempo es
equivalente a multiplicar sus Transformadas de Fourier .“En otras palabras,
convolución es un proceso común hecho efectivo en la electrónica analógica
de instrumentación analítica y es inherente al procedimiento de medida de si
mismo”.
Es
posible, y más fácil, generar algoritmos por ordenador que desarrollar
exactamente las mismas operaciones en datos digitalizados y que hacerlo con
circuitos analógicos en las señales eléctricas. Usando un simple R/C
(resistencia/capacitancia) las señales pueden ser suavizadas antes de
ser grabadas por el ordenador. Este proceso es conocido como convolución, donde
la función de respuesta al filtro R/C
está mezclada (convolucionada) con la señal que da la versión de menor ruido.
La función de salida, una vez que ha pasado por el filtro R/C
viene dada por
F(t)
es la función de salida del filtro
f(t)
es la señal de entrada.
RC
es
la constante de tiempo del circuito
x
es
una variable de integración falsa.
El
proceso de filtrado de RC
es matemáticamente equivalente a la convolución de una función exponencial
con la señal; de hecho, la ecuación es la definición matemática de convolución.
