INTRODUCCIÓN A LA ESPECTROSCOPIA RMN
A.
Bases del desplazamiento químico:
1.
Tipos de movimientos electrónicos en la molécula que contribuyen a los
desplazamientos químicos de los núcleos:
Hay
tres tipos de movimientos electrónicos que contribuyen al apantallamiento
intra-molecular. Estos son:
a)
La circulación de los electrones por un orbital
esférico y simétrico alrededor del núcleo. Esto produce que el
apantallamiento diamagnético reduzca el campo en el núcleo. Se debe aplicar un
campo más intenso para satisfacer la condición de resonancia, así que las señales
se mueven hacia un campo más intenso o hacia la derecha.
Quitando
un electrón se reduce el apantallamiento y añadiendo un electrón se aumenta.
b)
La circulación antisimétrica de los electrones como en el caso de los
electrones compartidos produce en los orbitales momentos magnéticos cuya
contribución al campo del núcleo produce en este un apantallamiento paramagnético.
c)
Circulación de electrones deslocalizados. Los electrones
en
el anillo del benceno representan el mejor ejemplo de apantallamiento aparecido
por la circulación de los electrones en la molécula. Debido a la dependencia
de la corriente de electrones sobre la orientación de la molécula en el campo,
estos efectos no salen en promedio con las caídas fortuitas pero hacen que el
anillo aromático aparezca rodeado por un campo magnético. Este campo se opone
al campo aplicado en el anillo. La siguiente gráfica muestra la distribución
del campo alrededor del anillo bencénico, basado en una circulación teórica.
El gráfico situado a continuación muestra todos los efectos de los tres tipos de movimientos electrónicos.
2.
Son los valores de los desplazamientos químicos característicos para
cada grupo químico funcional en particular?
Estudios de un gran número de componentes químicos han demostrado que los desplazamientos químicos de cada tipo de grupo funcional están dentro de un rango de valores que puede ser un poco más ancho o estrecho, dependiendo de cómo sean de fuertes las interacciones entre el grupo funcional en cuestión y el resto de la molécula en el que está localizado o las moléculas que tenga al lado en la disolución que se está estudiando.
La siguiente tabla muestra algunos valores típicos de desplazamientos quimicos de protón:
B.
Acoplamiento espín-espín.
3.
Forma de un espectro para un núcleo con
vecinos:
Será
un multiplete con
líneas solo cuando la constante de
acoplamiento de todos los vecinos es la misma, lo cual ocurre frecuentemente.
Sin embargo, la constante de acoplamiento espín-espín entre dos protones se
transmite de forma diferente a través de enlaces químicos diferentes y depende
en gran medida de la geometría de la molécula. Aunque no es raro encontrar
multipletes de un núcleo que está rodeado de
vecinos
diferentes. La siguiente gráfica muestra el caso de un acoplamiento desigual.
4.
Que factores influyen en la magnitud de la constante de acoplamiento
?
Las constantes de acoplamiento se atenúan al pasar a través de los enlaces, así en general:
Los
dobles o triples enlaces atenúan menos el acoplamiento que un enlace simple.
Además
del número de enlaces que intervienen, hay otros factores que influyen en las
constantes de acoplamiento. Estos se exponen a continuación.
FACTORES QUE AFECTAN A
LAS CONSTANTES DE ACOPLAMIENTO.
PROTONES
GEMINALES
Jgem:
+ 5 hasta - 30 cps.
b)
Dependencia del ángulo.
c)
Contribución de los electrones.
PROTONES
VECINALES
Jvec
: 6 - 8 cps (rotación libre)
0 - 14 cps (en posiciones
fijas)
a) Ángulo diédrico.
b)
Electronegatividad de los sustituyentes.
c) Ángulo de enlace C-C-H.
d)
Longitud de enlace.
La
fig 16 ira a la izq de lo de arriba, pero iria mejor hecho en dibujo por ti.tu
veras.
5.
Valores de la constante de acoplamiento típicos:
La
Tabla mostrada a continuación muestra una lista de constantes de acoplamiento
características. Estos valores son muy útiles para ver que posibles
estructuras alternativas están siendo estudiadas. La curva teórica que viene
dada por la dependencia de la constante de acoplamiento con el ángulo
viene dada perfectamente por las
magnitudes, pero el signo está mal. La teoría es defectuosa, pero los datos
son útiles.
Una
relación particular de valores se muestra en la “Fig. 18” donde se ve la
dependencia del ángulo de la constante de acoplamiento de protones vecinales
para
H-C-C-H. Las conformaciones, o forma
geométrica de la molécula completa puede a veces ser determinadas por la
medida de los valores de
,
los cuales pueden ser sensibles a los cambios en los ángulos de
.
Se tiene que tener cuidado con otros factores que también afectan a
.
como se ha visto con anterioridad.
6.
Acoplamientos de alto rango:
Algunos
acoplamientos son llamados acoplamientos de alto rango y rara vez exceden 2-3
Hz. La tabla muestra algunas constantes de acoplamiento de alto rango típicas.
7.
Causas por las que se apartan de los valores predichos por la teoría en
las intensidades de las líneas de algunos multipletes espín-espín:
Esta
variación se produce cuando el acoplamiento observado entre núcleos cuya
diferencia entre su desplazamiento químico comparado con el acoplamiento no es
muy grande. Algunos núcleos no se comportan como núcleos aislados estando
separados de otros núcleos e influyen en los otros haciendo que la longitud de
algunas líneas espectrales crezca a expensas de otras. La intensidad total del
multiplete no varía, y solo es proporcional al número de núcleos observados.
Además
de cambiar la intensidad relativa de las líneas, pueden aparecer algunas líneas
de más en el multiplete. Sin embargo, como las diferencias de los
desplazamientos químicos se aproximan a cero las intensidades de todas las líneas
menos una se aproximan a cero, y cuando el desplazamiento químico entre dos
grupos de núcleos es cero, solo se puede observar una única línea muy
intensa.
Esta
perturbación en las intensidades y el aumento de la complejidad al aumentar el
número de líneas pueden hacer al espectro virtualmente irreconocible y es por
esta razón principalmente por lo que la espectroscopía de protón RMN se
beneficia tanto de un campo magnético muy intenso. Las siguientes
representaciones muestran cuanto mejora el espectro al aumentar la intensidad y
frecuencia del campo magnético.
C.
ESTUDIOS CUANTITATIVOS POR RMN.
8.
Cuál es el significado del área total encerrada bajo los picos de
absorción?
Es
fácil demostrar que una vez estimado el nivel de radiofrecuencia
y
hecho el barrido con el espectrómetro, las áreas que se encuentran encerradas
bajo los picos de absorción de los núcleos estudiados son proporcionales únicamente
a la concentración de dichos núcleos en disolución. Esto tiene un significado
muy importante para la aplicación de estudios estructurales y análisis
cuantitativos. Eso significa que la intensidad relativa de los picos de absorción
en el espectro de RMN refleja el número
relativo de núcleos en una sustancia pura o el número relativo de moléculas
de cada tipo en una muestra.
A
diferencia de los espectros ópticos en los cuales cada pico no solo es
proporcional a la concentración sino también a un coeficiente de absorción
que tiene que ser medido tomando una concentración conocida de la sustancia que
se vaya a estudiar, el espectro de RMN puede ser interpretado cuantitativamente
incluso cuando ha sido obtenido de muestras en bruto, sin dividir ni separar
nada.
A
continuación se muestra el espectro de un complejo alcaloide cuya formula
molecular es
.
Muchos de los picos debido a que la estructura no tienen protones equivalentes,
tienen las constantes de acoplamiento solapadas en el espectro y, por lo tanto,
no se pueden interpretar. La integral del espectro también se muestra como una
función ascendente escalonada, el tamaño de cada escalón es proporcional al número
relativo de núcleos que ha contribuido a su correspondiente pico de absorción.
Una
substancia pura debe tener un número integro de protones repartidos en
diferentes sitios estructurales. Por lo tanto, las razones de las áreas deben
de ser las razones de las integrales. El paso más pequeño no puede
corresponder a menos de un protón; por lo tanto, si el paso más largo es
expresado como la suma de todos los múltiples pasos más pequeños se obtendrá
el número total de protones de la fórmula molecular. El total de la suma de
todos los pasos en este caso corresponde a 22 protones, lo cual está de acuerdo
con la fórmula molecular.
9.
Análisis de un compuesto:
El
espectro anterior corresponde a un compuesto comercial de aspirina, cafeína y
fenacetina conocido como APC. El análisis cuantitativo del compuesto es fácilmente
concluido por la integración de la región del espectro que contiene los grupos
N-metil de la cafeína, N-acetil de la fenacetina y el acetato de metilo de la
aspirina. La concentración molar se puede calcular por las concentraciones
relativas de las tres especies moleculares basadas en el número relativo de
grupos de metilo que sirven para calcularlos.
D.
Desacoplamiento de espín.
10.
Simplificación las asignaciones de los espectros de RMN:
El
metodo más efectivo es recorrer el espectro con un campo de intensidad lo
suficientemente alta de forma que todos los grupos sean visibles separadamente y
las intensidades de los multipletes sean distinguibles. Sin embargo, en muchos
casos es posible que no exista un aparato que cree un campo lo suficientemente
intenso, o que no sea factible. Hay casos en los que una cantidad de núcleos
están acoplados con una constante de acoplamiento muy parecida y no es posible
decidir que grupos están acoplados, y consecuentemente, que grupos en la molécula
son vecinos.
Un
método muy poderoso para determinar la presencia de acoplamientos entre dos
grupos de núcleos, y para eliminar los efectos de los acoplamientos en los
casos favorables es la irradiación doble. Por ejemplo, se irradia la
muestra con dos radiofrecuencias cualesquiera simultáneamente o una
radio-frecuencia modulada por audio-modulación para dar un portador y bandas
laterales a núcleos giromagnéticos cuando la segunda radiofrecuencia es
aplicada con el nivel más bajo de energía podría ser denominada como
perturbación de espín. Cuando se aplica con el nivel más alto de energía se
la denomina desacoplamiento de espín.
El
efecto del desacoplamiento de espín es colapsar el multiplete las líneas de un
grupo de núcleos,
,
los cuales están acoplados a otro grupo de núcleos,
,
con un singlete (bajo condiciones favorables). La segunda radiofrecuencia
irradia el grupo
con
su frecuencia de resonancia mientras se aplica la cantidad normal de H1
al grupo
y
se mide la absorción de este grupo.
El
diagrama de los niveles de energía es usado frecuentemente para explicar el
desacoplamiento de espín partiendo de la base de que la absorción y la
emisión son igualmente probables. Una radiofrecuencia intensa en el campo de la
resonancia hará que los núcleos cambien rápidamente sus orientaciones de
paralelas a antiparalelas. Cuando la razón de cambio de orientación sea
comparada con la separación de las líneas en el multiplete espín-espín, por
ejemplo, 50 veces por segundo para un multiplete cuyo espaciado es 5 Hz, los núcleos
del grupo
se parecerán a los del grupo
y no serán ni paralelos ni
antiparalelos, y no poseerán un espín efectivo o momento magnético.
Una
explicación más precisa debe tener en cuenta el concepto de que los núcleos
acoplan sus espines porque algún componente de sus momentos magnéticos apunta
en la misma dirección o en la opuesta. En ausencia de un campo de
radiofrecuencia con la frecuencia de resonancia correcta para el grupo
;
esto es cierto, pero cuando un campo de radiofrecuencia es aplicado, los núcleos
son perturbados de su dirección de equilibrio y puede ocurrir que su momento
magnético este en ángulo recto con la dirección del momento magnético del
grupo
.
El acoplamiento entonces sería cero.
Actualmente,
el acoplamiento nunca va a colapsarse completamente por dos grupos de protones,
pero si los desplazamientos químicos relativos de los grupos,
,
es mayor de 10
,
el colapso puede ser casi o estar muy cerca de ser completo. Si
<
10
,
se puede producir un colapso parcial y el acoplamiento entre los dos grupos lo
puede verificar.
La
aplicación de un intenso campo de radiofrecuencias al grupo
también
causa desplazamientos en el grupo
,
y todas las restantes resonancias del espectro, denominados desplazamientos
Bloch-Síegert.
Los
desplazamientos Bloch-Siegert vienen dados por
donde
H2
es el campo de radio-frecuencias aplicado al grupo
,
e Df
es la separación de la
frecuencia del grupo
con
el punto desde el que es observado el desplazamiento.
Hay
que fijarse en que para un valor de Df
grande el desplazamiento Bloch-Siegert es despreciable, pero puede llegar a ser
bastante grande para valores de
pequeños,
donde se aproxima a una dependencia lineal de
.
Esto produce un efecto llamado emisión Bloch-Siegert, debido a la
inhomogeneidad del intenso campo de radiofrecuencia,
.
Si
no
es uniforme sobre toda la muestra, el desplazamiento también variará sobre el
volumen de la muestra y esto producirá la emisión. El espectrómetro de bobina
cruzada tiene una ventaja sobre el de bobina única para el desacoplamiento de
espín desde que el diseño de bobinas receptoras óptimas excluyen la generación
de campos de radiofrecuencia homogéneas con la misma bobina.
Los
siguientes espectros muestran la aplicación del desacoplamiento de espín a un
problema químico. Una molécula con estructura I
o II viene dada por el
espectro de protón situado más arriba, en cual tiene un triplete a la
izquierda debido a los protones del tipo
.
Esto podría aparecer para cualquiera de las dos estructuras, pero en I
el
es
adyacente a
,
y en II
es adyacente a un átomo de oxigeno. La complejidad del espectro impide asignar
el grupo
a
alguna región del espectro. Cuando, sin embargo, el desacoplamiento de espín
está situado sobre los 2’4 ppm. del TMS y el triplete se colapsa en un
singlete como se muestra en el espectro situado más abajo. Esto prueba la
localización del CH2 y demuestra que no es contiguo al oxigeno,
confirmando la estructura I.
E.
EFECTOS DINAMICOS EN LA ESPECTROSCOPIA RMN.
11.
Efectos producidos en los espectros RMN de alta resolución debido a los
cambios en el movimiento molecular:
Todas
las disoluciones consisten en un conjunto de moléculas moviéndose
violentamente. Estos movimientos son translacionales, vibracionales y
rotacionales. Los movimientos vibracionales son de tipo de altas frecuencias y
las moléculas se comportan como si los núcleos estuvieran rígidamente
localizados en sus posiciones promedio. La sustitución isotópica puede cambiar
este promedio y producir desplazamientos del isótopo en los desplazamientos químicos.
Pero generalmente los movimientos vibracionales pueden no tenerse en cuenta.
Los
movimientos translacionales y rotacionales tienen un profundo efecto en el
espectro. Si no hubiera movimiento molecular, la espectroscopia RMN sería
imposible por las siguientes razones:
a) Las poblaciones en los estados más y menos energéticos podrían
igualarse rápidamente, sin que se produjera un exceso de población en el
estado más bajo. En efecto, el sistema de espín nuclear podría calentarse por
la energía transmitida por radiofrecuencia y sin contacto con nada que le rodee
para disipar el calor, terminaría por parar de absorber energía, porque no
podría absorber más.
b) Cada núcleo podría experimentar el campo magnético dipolar estático
de todos los núcleos de la muestra. Esto produciría líneas de campo muy
anchas.
La
componente del movimiento translacional y rotacional en el movimiento de precesión,
,
es efectiva estableciendo el equilibrio térmico, o restableciendolo cuando es
perturbado por un campo de radiofrecuencia,
.
Estos movimientos moleculares, por lo tanto, determinan
.
La Temperatura y viscosidad afectan el movimiento translacional, mientras que el
tamaño molecular, la forma y la viscosidad determinan el movimiento rotacional.
Las moléculas pequeñas reorientan su rotación en tiempos del orden de 10-11
segundos, un tiempo 1.000 veces más corto que el ciclo de precesión nuclear.
La transferencia de energía, por lo tanto, es bastante deficiente y
es
grande, varios segundos o más.
Los
polímeros y las proteínas se reorientan en tiempos comparables con los de la
precesión nuclear. Estos tiempos son un mecanismo de relajación efectivo y
provocan que
sea
más corto, mientras corresponda a líneas anchas. Estudios sobre un rango de
Temperatura pueden dar información acerca de los polímeros moleculares, o
cambios en la forma de las moléculas.
Ya
se ha visto que la señal de RMN surge del momento nuclear de precesión macroscópico,
.
El voltaje inducido en la bobina surge de la componente rotacional de
en
el plano
,
bajo la influencia de un campo de radiofrecuencia,
.
Si todos los núcleos tienen la misma intensidad de campo, los momentos
nucleares individuales continuaran su movimiento de precesión en fase, y la
componente rotacional desaparecerá debido a
,
el cual tiende a realinear
a
lo largo de eje del campo (eje
).
Si los núcleos están distribuidos sobre un rango de intensidades de campo, los
momentos de precesión individuales irán estando gradualmente fuera de fase
unos con otros.
El
momento neto de rotación llega a ser cero, incluso cuando la repolarización no
ha tenido lugar por el mecanismo
.
El tiempo que tarda en ocurrir esto se llama
o
tiempo de relajación espín-espín.
puede
ser más corto que
,
pero nunca más largo.
12.
Efectos que se producen en la muestra por cambios de Temperatura o
concentración:
Los
átomos de hidrógeno unidos a átomos de Oxígeno o Nitrógeno se pueden
implicar en procesos de asociación (enlace de moléculas) o de intercambio
entre moléculas.
En
el primer caso el átomo de Hidrógeno está unido a otro átomo, pero es atraído
por la parte negativa del dipolo de otra molécula (o la parte negativa de la
propia molécula a la que está unido) y en este proceso el desplazamiento químico
cambia. Si el enlace dura mucho tiempo en comparación con el tiempo que dura el
ciclo de precesión entre el estado energético del átomo asociado y sin
asociar, se encontrará un desplazamiento en el pico de absorción, pero pequeño
y no muy ancho. Por otra parte, si el enlace (puente de Hidrógeno) se forma y
se rompe en un tiempo comparable al ciclo o frecuencia, la frecuencia de precesión
del protón cambiara aleatoriamente de un valor a otro, y los núcleos podrán
estar difícilmente fuera de fase, provocando un ensanchamiento del pico de
absorción debido al acortamiento
de
.
En
el segundo caso, el de intercambio, el protón viene de romper su enlace y
unirse a otro átomo, siendo reemplazado a su vez por otro. De este modo, los
protones pueden ir aleatoriamente entre dos o más sitios con valores de
desplazamiento químico diferentes. Como este proceso, aumenta en velocidad al
aumentar la Temperatura, las líneas se ensanchan y se fusionan gradualmente en
una línea ancha en el centro de gravedad de las resonancias entre las que está
ocurriendo. Finalmente el pico será más afilado cuanto más rápido sea el
intercambio. Los siguientes espectros ilustran este proceso. El espectro situado
más abajo es una vista ampliada de la región del espectro en la que se
encuentran las resonancias del metilo del dimetil formamida. Debido al carácter
intermedio entre el enlace simple y doble del enlace
,
la energía rotacional del enlace es de aproximadamente 20 Kilocalorías/mol. A
bajas temperaturas, esta barrera hace que el tiempo de intercambio de los
metilos sea largo comparado con la diferencia en los desplazamientos químicos
proveniente de su distinta relación espacial con el grupo carbonilo. Conforme
aumenta la temperatura las líneas se ensanchan y se unen.
El
espectro situado más arriba de los espectros mostrados a continuación ilustra
un intercambio intermolecular y dos efectos que ello produce. Un examen del
espectro muestra que hay un 95% de alcohol y un 5% de agua a Temperatura
ambiente. El pico del metileno proveniente del etanol aparece en el pico número
8 del espectro debido al acoplamiento alrededor de 7 Hz con los protones del
y
el desdoblamiento resultante del cuarteto con una constante de acoplamiento,
,
de aproximadamente 5 Hz.
A
una temperatura de 60º C, el motivo por el que se aumenta el intercambio de
grupos
entre
el
y
el
es
el punto donde:
a) El acoplamiento de 5 Hz ha sido obtenido haciendo un promedio porque
el protón va al grupo
,y
cuando se produce el intercambio dichos protones pueden tener la orientación
paralela o anti-paralela indistintamente.
b) La resonancia que se obtiene del grupo
tanto
en
como
en etanol es más ancha.
A
la temperatura más alta, las resonancias del grupo
se
unen y se hacen más afiladas conforme se va haciendo más completo el promedio.
Hay
que tener en cuenta que el centro de gravedad de las resonancias se mueven hacia
la derecha conforme aumenta la Temperatura. Esto refleja la ruptura gradual de
los puentes de hidrógeno en la disolución.
La
información que se obtiene de los espectros de RMN de alta resolución depende
de los siguientes parámetros, los cuales se pueden medir:
a) Desplazamientos
químicos.
Indican el tipo o los tipos de grupos funcionales presentes.
b) Constante
de acoplamiento espín-espín. Indica que grupos funcionales son contiguos, número
de protones contiguos y ángulo de los enlaces.
c) Integración
de las intensidades (Curva de integración): Mide la concentración
relativa de los protones en la muestra.
d) Anchura
y cambios de la línea:
En función de parámetros como la Temperatura y la Concentración. Indica el
proceso (reacción) que ocurre en la muestra y permite medir las constantes de
equilibrio, las barreras de rotación, intercambios, etc.