ORTOGONALIDAD:
El
mecanismo actual que permite calcular la Transformada de Fourier está basado en
otro concepto
matemático, ortogonalidad. Ortogonalidad significa que dos
funciones no se solapen, la suma de los valores
obtenidos en el producto es 0.
Algunos tipos de funciones tienen la característica de ser ortogonales. Esto es
fácil verlo en detalle con ondas sinusoidales. Para ello se va a calcular la
integral del producto de una función
de onda sinusoidal de 2 Hz con otra de 3
Hz.
Lo
interesante del resultado, el cual esta dibujado a continuación, es que todos
los valores son positivos, y
si se suman todos los valores obtenidos del
producto de las 2 ondas el resultado es 0.
Las
ondas sinusoidales son ortogonales porque se solapan únicamente con ellas
mismas.
La
multiplicación, seguida por la suma utilizada para investigar la ortogonalidad,
se llama también “dot
product”, lo cual indica la proximidad de los valores
obtenidos en el producto. Este método se utiliza mucho
para medir la similitud
entre dos funciones.